Театр родился в 1969 году как молодёжная студия под руководством Юрия Александровича Смирнова-Несвицкого из группы энтузиастов, мечтавших о свободном, живом театре без шаблонов.

С тех пор «Суббота» сохранила дух студийности: маленький уютный зал на ~100 мест, где актёры играют в шаге от зрителей, а декорации часто минималистичны, чтобы ничто не отвлекало от главного — человеческих историй.

С 2010-х главный режиссёр — Андрей Сидельников, воспитанник Григория Козлова, привнёс современный взгляд, сохранив традиции.

Театр неоднократно получал «Золотой софит» и номинации на «Золотую маску».

Репертуар богатый и разнообразный: интерпретации классики (Гоголь, Островский, Вампилов, Шекспир), современные пьесы российских и зарубежных авторов, документальный театр, мюзиклы и, конечно, детские спектакли — нежные, музыкальные, с глубоким смыслом о дружбе, семье и взрослении.